GRADOS SEXTOS 2020

POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

Observa el siguiente video:

Es posible abreviar una multiplicación cuando un  número se multiplica por si mismo varias veces, esto lo hacemos mediante la POTENCIACIÓN. Así decimos que es una operación entre dos términos llamados: base = a, y exponente = n; en donde la base se multiplica por si mismo las veces que nos indica el exponente; se escribe aⁿ y se lee: “a elevado a la n”.

EJEMPLOS:

1) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁵ = 32

2) 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1⁶ = 1

Observa: 

tomado de: http://estudiandoconangela.weebly.com/potenciacioacuten.html

Base: es el factor que se repite

Exponente: número de veces que se repite la base

Potencia: valor que se obtiene al resolver la multiplicación

Para leer una expresión en forma de potenciación debemos tomar en cuenta lo siguiente:

Una base cuyo exponente sea 2, la leemos como "elevado a la dos" o también "elevado al cuadrado".

• Una base cuya exponente sea 3, la leemos como "elevado a la tres"o también "elevado al cubo".
• Una base cuyo exponente sea cualquier número mayor que 3, la leemos como "elevado al número dado"

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

POTENCIA DE BASE DIEZ

La usamos para escribir de forma simplificada un número terminado en uno o varios ceros. Toda potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como lo indique el exponente.

Ejemplo 1:

2.000.000 = 2 x 1000.000 = 2 x 10<sup>6

Ejemplo 2:

12.000.000.000 = 12 x 1.000.000.000  =</sup>  12 x 10⁹

OPERACIONES COMBINADAS CON POTENCIAS

Se deben seguir un orden a la hora de resolver operaciones combinadas con potenciación. En primer lugar se resuelven las potencias, luego multiplicaciones y divisiones y por último adiciones y sustracciones.

tomado de: http://estudiandoconangela.weebly.com/potenciacioacuten.html

Revisa la información anterior y resuelve la siguiente actividad: al dar Click en cada recuadro con las operaciones aparecerá en la parte superior un valor, ese valor corresponde al resultado de la operación, el reto es encontrar la otra operación que corresponda al mismo resultado. Copia en tu cuaderno cada valor dado y las operaciones asociadas.

RADICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

La operación inversa a la potenciación es la radicación. Por ejemplo si se pregunta por el número que elevado al cuadrado es 25, la respuesta es 5, porque 5 elevado al cuadrado (elevado a la 2) es 25 y lo expresamos así:

Realiza la siguiente actividad de conocimientos previos  e identifica el porqué la radicación es la operación inversa a la potenciación. al finalizar la actividad, se le informará cuantos puntos alcanzó y se hará retroalimentación indicando las preguntas incorrectas y una clave para resolver correctamente, si obtienes menos de 100 puntos !inténtalo de nuevo¡





Ahora es importante que observes el siguiente Video Quiz en el cual te explican conceptos y elementos de la radicación, en medio del video hay preguntas, debes estar atento para contestar adecuadamente, copia en el cuaderno cada pregunta que te hagan con la respectiva solución.





PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN

REVISA LA ACTIVIDAD  PROPUESTA PARA LA SEMANA 8  y 9 ( ADICIONAL A LO PLANTEADO EN ESTA PÁGINA) La cual puede hacerse en el cuaderno o imprimir y resolver en las guías.

ACTIVIDAD SEMANA 8 Y 9 GRADOS SEXTOS

En esta actividad es necesario que imprimas las guías y las presentes resueltas O que pases preguntas, imágenes y respuestas en el cuaderno.

Guia De Trabajo En La Potenciación Y Radicación Actual

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Si deseas descargar e imprimir el archivo has clic en la siguiente imagen

A continuación se adjunta un archivo que tiene los mismos puntos que aparecen en el cuadernillo de arriba Página 4. Lo volví a pegar con el fin que quede mas legible. Si persisten los inconvenientes a la hora de visualizar los ejercicios por favor me escriben un comentario. Gracias

Buenas tardes,

Estudiantes de grado sextos, a partir del día 4 de Mayo recibiré las actividades que se dejaron de la semana 8 y 9. Necesito que por favor me lo envíen al siguiente correo: d.blg.liceth.rodriguez@cali.edu.co 

Prestar atención a las siguientes indicaciones de envío:

1. tomar foto únicamente de las actividades que solicito a continuación: De la guía de actividades -pagina 4 actividad 3- (necesito fotos de esa actividad completa). Adicional a esa actividad le toman foto a las actividades de la página 18 y 19.

2. Acomodar dichas fotos en un archivo de word en el orden solicitado, convertir el archivo word a pdf sigan esto pasos: archivo, guardar como, examinar, le dan el nombre -SU NOMBRE APELLIDO Y GRADO (ejemplo PEPITO PEREZ 6-1)- y debajo del nombre les dice que formato necesita, en esa flecha escogen la opción PDF. 

3. Enviarlo al correo d.blg.liceth.rodriguez@cali.edu.co, ubicando en el asunto SU NOMBRE APELLIDO Y GRADO. y adjuntan el pdf. pueden escribirme lo que deseen en el correo que con gusto se les contestará. Cualquier inquietud por favor comunicarmelas por medio del correo anterior o su director de grupo quien me transmitirá la información. Muchas gracias por su atención. 

4. Tienen plazo para enviarme lo anterior hasta el sábado 16 de mayo. Aunque se que ya lo hicieron a los que aún no, les recomiendo hacerlo completo pues mas adelante solicitaré aleatoriamente otras actividades.

LOGARITMACIÓN

A continuación encontrarán tun video de introducción a la LOGARTIMACIÓN:

Como sabemos, la potenciación tiene como objetivo hallar la potencia, y la radicación tiene por objeto hallar la base. Esta nueva operación, la exponenciación o logaritmación, tiene por objeto hallar el exponente, que recibe el nombre de logaritmo.

Por tanto, en logaritmo en base a de N=

Se cumple lo siguiente:

Lo que quiere decir que N es igual a a elevado a x, si y solo si x es igual a logaritmo en base a de N. Pareciera estar tratando de decir un trabalenguas, pero si le aplicas el concepto de potencia que vimos anteriormente será muy sencillo. 

Las partes de la logaritmación son:

Siendo así con la logaritmación completariamos las 3 operaciones hermanas, como se ilustra a continuación:

revisa en la imagen anterior las preguntas que debes hacerte en cada una de las operaciones hermanas y tendras el truquito para resolverlas.

A continuación un ejemplo numérico:

3⁵=243   luego   log₃243=5

si observas bien, en la primera parte que es la potenciación la base es 3, en la logaritmación pasa a ser leido como logaritmo en base 3 (tambien se llama base), el 243 que es el resultado en la potencia, en la logaritmación pasa a ser el argumento y el 5 que es el exponente en la potenciación en la logaritmación es el algoritmo.

PROPIEDADES DE LA LOGARITMACIÓN

A continuación encuentran el taller correspondiente a Logaritmos (Actividad semana 10 y 11)

Por favor realizar la actividad anterior en el cuaderno, enviarme foto de la misma, teniendo en cuenta las siguientes indicaciones:

1. tomar foto de las actividades y acomodarlas en un archivo word, convertir el archivo word a pdf, siguiendo estos pasos: se meten a archivo, guardar como, examinar, le dan el nombre -SU NOMBRE APELLIDO Y GRADO (ejemplo PEPITO PEREZ 6-1)- y debajo del nombre les dice que formato necesita, en esa flecha escogen la opción PDF. 

3. Enviarlo al correo d.blg.liceth.rodriguez@cali.edu.co , ubicando en el asunto SU NOMBRE APELLIDO Y GRADO. y adjuntan el pdf. pueden escribirme lo que deseen en el correo que con gusto se les contestará. Cualquier inquietud por favor comunicarmelas por medio del correo anterior o su director de grupo quien me transmitirá la información. Muchas gracias por su atención. 

4. Tienen plazo para enviarme lo anterior hasta el sábado 23 de mayo. 

Muchas gracias por su atención.

19 de Mayo de 2020

Para continuar con la teoría de números, vamos a abarcar los siguientes temas:

-Múltiplos y divisores de un número

-Criterios de divisibilidad

-Números primos y números compuestos

-Descomposición en factores primos

-Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO

Los múltiplos de un número natural son los números naturales que resultan de multiplicar ese número por otros números números naturales. Decimos que un número es múltiplo de otro si le contiene un número entero de veces.

Ejemplo: 

Los números 6, 12, 18, 24 y 30 son múltiplos de 6, puesto que:

6 = 6 x 1            12= 6 x 2           18= 6 x 3          24= 6 x 4        30= 6 x 5

El número 96 es múltiplo de 6 , ya que 6 x 16 = 96, mientras que 100 no es múltiplo de 6 ya que ningún número natural multiplicado por 6 da 100.

Se puede obtener ordenadamente los múltiplos de cualquier número con ayuda de su tabla de multiplicar, así por ejemplo podemos ver los múltiplos del número 7 en la siguiente tabla empezando por 7 x 0 = 0 

Se pueden escribir de la siguiente manera:

M7  = {0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 70...}  

PROPIEDADES DE LOS MÚLTIPLOS 

Ejemplo 1: Todo número es múltiplo de sí mismo. Cada número hace parte de la lista de sus múltiplos, como lo vemos con el 4 y el 7 en la siguiente imagen:

Ejemplo 2: Cero es múltiplo de todos los números. Al multiplicar todos los números por cero dará cero, por lo cual es el primer múltiplo en la lista.

4 x 0 = 0

Ejemplo 3: Si un número es múltiplo de otros dos también lo es de su suma y diferencia. Por ejemplo: 40 y 16 son múltiplos de 8. 

40+16 = 56 (56 es múltiplo de 8)

40-16 = 24 (24 es múltiplos de 8)

Ejemplo 4: Si un número es múltiplo de otro y este lo es de un tercero, entonces el primero es múltiplo del tercero. veamos lo que ocurre con el 5,15 y 45

45 es múltiplo de 15

                           A su vez,         15 es múltiplo de 5

                          Por lo tanto,     45 es múltiplo de 5

Ahora resuelve el siguiente reto teniendo en cuenta lo visto anteriormente:

 

DIVISORES DE UN NÚMERO

Los divisores de un número natural son los números naturales que lo pueden dividir de manera exacta, es decir, sin dejar residuo. Ser divisor es recíproco (Inverso multiplicativo) de ser múltiplo. Por lo tanto si al dividir un número entre otro, su residuo o resto será cero. 

Así por ejemplo si tenemos 30 bombones y queremos hacer paquetes de modo que no sobre ninguno, al ser los divisores de 30 los números 1, 2, 3, 5, 6,10,15, 30, solo podemos hacer paquetes de esas cantidades sin que se queden bombones por fuera, en tal caso si decidimos hacer paquetes de 9 bombones por ejemplo, nos sobrarían 3 bombones. Así:

PROPIEDADES DE LOS DIVISORES

• Todo número distinto de cero es divisor de sí mismo.
• La unidad (el 1) es divisor de cualquier número.
• Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia.
• Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquiera de sus múltiplos.
• Si un número es divisor de otro y este lo es de un tercero, el primero es divisor del tercero.

Ahora es tu turno, practica hallando los divisores de 6. Para hallarlos se debe dividir 6 entre 1, 2, 3, 4, 5, 6. Si la división es exacta es porque el número es divisor de 6.

6/1=6    6/2=3   6/3=2   6/6=1 (son divisiones exactas).

Ahora:

6/4=1 y residuo de 2   6/5=1 y residuo 1 (no son divisiones exactas)

Por lo tanto, los divisores de 6 son 1, 2, 3 y 6

Resuelve el siguiente reto:

Para reforzar los temas vistos les dejo el siguiente vídeo:

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Los criterios de divisibilidad permiten determinar cuándo un número es divisible por otro sin necesidad de hacer la división.

Analiza: Leonardo quiere separar diez colores en grupos con igual número en cada uno. ¿De qué maneras puede hacerlo?

Hay unos criterios de divisibilidad que si los analizas y comprendes sus reglas te será muy fácil identificar cuando un número es divisible entre otro y cuando no. A continuación te presento dichas reglas.

Así por ejemplo si tengo el número 120, puedo identificar rápidamente, gracias a las reglas, que:

-Es divisible por 2 ya que termina en cero

-Es divisible por 3 ya que al sumar 1+2+0=3 y 3 es múltiplo de 3, 

-Es divisible por 4 ya que las dos últimas cifras que es 20 es divisible entre 4

-Es divisible por 5 ya que la última cifra termina en cero

-Es divisible por 6 ya que es divisible por 2 y 3 a la vez

-Es divisible por 10 ya que la unidad termina en cero.

Revisa el siguiente video quiz y responde

CON LA INFORMACIÓN ANTERIOR REALIZA LA SIGUIENTE ACTIVIDAD, TENIENDO EN CUENTA:

LA SIGUIENTE ES LA GUÍA DE ACTIVIDADES, DA CLICK EN LA IMAGEN A CONTINUACIÓN PARA DESCARGARLA

Recuerda:

1.Copiar en el cuaderno los conceptos del blog.

2.Revisar los videos y realizar las actividades interactivas del blog.

3.Realizar toda la guía  en el cuaderno, es importante que la resuelvas completa.

4.Tomar foto ÚNICAMENTE a los siguientes puntos:

1, 2, 3, 4, 5, el punto de divisibilidad que aparece como ejercitación y el problema de Alberto.

5. Poner las fotos (ÚNICAMENTE DE LOS PUNTOS SOLICITADOS) en Word y enviármelo

6. OBLIGATORIAMENTE: ubicar su nombre, apellido y grado en el  asunto del correo para identificar el estudiante y calificar

ENVIAR AL CORREO: d.blg.liceth.rodriguez@cali.edu.co

20 de julio de 2020

Los temas a continuación son de repaso de aquellos conceptos vistos en la primaria con respecto a los ángulos, y polígonos. Luego del contenido de repaso se deja un taller con algunos temas vistos en matemáticas mas los temas que se aborden en este nuevo espacio.

MEDICIÓN Y CLASIFICACIÓN 

Un ángulo es una figura formada por dos rayos no colineales que tienen el mismo origen y los rayos se llaman lados del ángulo. Este origen es el vértice del ángulo. La unidad de medida de un ángulo es el grado y se simboliza con ° . La medida de un ángulo está comprendida entre 0° y 180°.

En la figura anterior los dos rayos tienen el mismo origen O y forman el ángulo AOB. Para nombrarlo se puede usar el siguiente signo:

También se puede nombrar mediante letra griega o un número.

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

ÁNGULOS CONGRUENTES

Dos ángulos son congruentes si tienen la misma medida.

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Motivación:

Suponga que en la cuadra de su barrio 1 de cada 3 casas tienen huerto casero, en la cuadra siguiente 3 de cada 10 casas  y en la siguiente cuadra 8 de cada 9 casas lo tienen, ¿cómo representarías estas cifras en fracciones?

2.      Introducción:

Con el contenido de la presente guía se pretende dar a conocer los números racionales en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. De igual forma se presentan las técnicas y herramientas necesarias para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Por su parte, se quiere lograr que el estudiante Interprete y compare representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (Diagramas de barras, diagramas circulares.). Finalmente, se usarán medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos.

2. Conceptualización

FRACCIONES

La fracción se utiliza para representar las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido en partes iguales.

Por ejemplo, dividimos una pizza en 8 partes iguales y cogemos tres. Esto se representa por la siguiente fracción:

Los términos de la fracción se denominan: numerador y denominador.

¿Cómo se leen las fracciones? Se leen en función de cuál es su denominador:

1 / 3: un tercio

1 / 2: un medio

1 / 4: un cuarto

3/5:  tres quintos

¿A cuántas unidades equivale una fracción? Para calcularlo se divide el numerador entre el denominador:

Por ejemplo:    2/8

Para ver a cuantas unidades equivale esta fracción dividimos: 2 / 8 = 0,25. Equivale a 0,25 unidades

Si una fracción tiene igual numerador y denominador representa la unidad. Ejemplo:

2/2=1

Por ejemplo, divido una torta en 4 partes y me como las cuatro partes: en realidad me comí la torta completa: 4/4=1 (una torta completa)

 

 

Dos fracciones son equivalentes cuando equivalen a las mismas unidades.

Por ejemplo:

Estas dos fracciones son equivalentes ya que equivalen a las mismas unidades:

4 : 8 = 0,5 unidades

1 : 2 = 0,5 unidades

 

Están señalados los números 30 porque es un múltiplo común de ambos números y es el menor de los múltiplos comunes (por ejemplo, 60 también es un múltiplo común, pero es mayor que 30).

Utilizaremos este Mínimo Común Múltiplo como denominador común de ambas fracciones, pero para que las nuevas fracciones sean equivalentes a las anteriores tenemos que ajustar los numeradores ¿Cómo lo hacemos?

Perímetro:En un polígono es la suma de las longitudes de sus lados.

tomada: https://sites.google.com/site/educaiapren/perimetros-y-areas-de-figuras-planas

Área: Medida de una superficie que dicha figura ocupa. El cálculo del área se realiza de forma indirecta, es decir, hay que recurrir a diferentes fórmulas matemáticas para conocerla.

Ejemplos:

A continuación, se presenta una tabla con las diferentes formas de calcular perímetros y áreas de diferentes de polígonos:

REALIZA LA SIGUIENTE ACTIVIDAD

A CONTINUACIÓN LES DEJO LA GUÍA DE ACTIVIDADES

PRIMERA PARTE DE LA GUÍA DE ACTIVIDADES: FRACCIONES

Cualquier duda pueden escribirme al correo d.blg.liceth.rodriguez@cali.edu.co

RECUERDA: El plazo para enviar la primera parte de la guía de matemáticas es hasta el sábado 29 de agosto. lo puedes hacer en el cuaderno, en hojas de block o si deseas imprimir la guía también lo puedes resolver ahí, me envías un word con las fotos de la tarea. el word debe guardarse con con nombre apellido y grado. Preferiblemente Enviármelo desde sus correos institucionales. enviarlo al correo:

d.blg.liceth.rodriguez@cali.edu.co

NOTA: Luego de enviármelo al correo pueden subirlo al blog que ustedes crearon para guardar evidencias.

SEMANA 29

 14 septiembre 18 septiembre

A continuación dejo la segunda parte de la primera guía de actividades del segundo periodo. Ten en cuenta los videos anteriormente publicados y la teoría que debes tener copiada en tu cuaderno para resolver, además de los encuentros virtuales donde se les dará explicación del tema.

RECUERDA: El plazo para enviar la primera parte de la guía de matemáticas es hasta el lunes 28 de septiembre. lo puedes hacer en el cuaderno, en hojas de block o si deseas imprimir la guía también lo puedes resolver ahí, me envías un word con las fotos de la tarea. el word debe guardarse con con nombre apellido y grado. Preferiblemente Enviármelo desde sus correos institucionales. enviarlo al correo:

d.blg.liceth.rodriguez@cali.edu.co

NOTA: Luego de enviármelo al correo pueden subirlo al blog que ustedes crearon para guardar evidencias.

El día Martes 22 de septiembre tendremos reunión con el mismo enlace y en el horario que se les envió a los grupos de Whatsapp. Recuerden adelantar la parte de geometría que se explicó en la reunión de hoy 15 de septiembre.

 

6-1 encuentro a las 8 am

6-2 encuentro a las 9 am

6-3 encuentro a las 10 am

GUIA 2 PERIODO 2

OCTUBRE 19

ACTIVIDAD DE MOTIVACIÒN:

A continuación encuentras los videos de apoyo con respecto a los temas trabajados:

MOVIMIENTO DE TRASLACIÓN

MOVIMIENTO DE ROTACIÓN

SIMETRIA AXIAL

NÚMEROS RELATIVOS

OPERACIONES CON NÚMEROS 

ENTEROS DE DIFERENTE SIGNO

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

A continuación se presenta la guía integrada de actividades. La parte de matemáticas empieza en la página 26 hasta la página 38. Encontrarán el mismo contenido teórico de este blog con los ejemplos y además las actividades a desarrollar que van de la página 33 a la página 38. En los encuentros virtuales se les irá explicando cada tema para que vayan avanzando, aún no deben enviarme ninguna actividad. 

Próximo encuentro virtual: viernes 23 de octubre de 2020 a las 11 AM para todos los sextos, en el siguiente enlace:

meet.google.com/bgi-erox-vzg 

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11- noviembre -2020

Buenas tardes

En  el encuentro virtual de hoy se explicaron los dos últimos puntos de la guía, la actividad 5 y 6. A continuación anexo el documento con lo que trabajamos en la clase para que se guíen y resuelvan. 

RECUERDEN

El plazo es hasta mañana 12 de noviembre, envien 1 solo correo con 1 solo documento word que tenga las fotos de las actividades pegadas en el. No olviden en el asunto del correo indicar nombres, apellidos y grado.     

¡Muchas gracias por su atención!